과학자들은 금융 시장에서 어류 자원에 이르는 많은 복잡계(complex systems)가 붕괴 전에 반드시 경고 신호를 보낸다고 믿고 있다. 이론적으로 잘 정립된 이 아이디어가 미국과 네덜란드 물리학자들에 의해서 실험적으로 증명되었다. 그들은 이스트(효모) 세포들이 외부의 작은 충격으로 박멸되기 직전, 상대적으로 길게 겉으로 드러나는 반응을 보이는 것을 관찰한 것이다. 연구 결과는 연약한 생태 시스템의 보존에 도움을 줄 것이라고 말한다.

[용어설명]  복잡계(complex systems) :

복잡계는 복잡하다. 고전적 사고방식으로 동그란 점 하나에서 출발하면 예측할 수 없고, 드러난 현상 속에서 규칙성을 찾아내야 한다.

1990년대 대서양 연안의 대구(cod) 자원이 사라진 것과 같은 자연에서의 개체수 붕괴는 과거 수없이 발생했다. 개체들의 재생산 비율이 개체 밀도에 의존할 때 급작스럽게 붕괴할 수 있다. 개체 밀도가 너무 높으면 외부 자원에 압박을 가하게 되며, 반대로 개체 밀도가 너무 낮으면 짝짓기나 사냥, 그리고 포식자들로부터의 방어가 어려워진다. 그런데 환경 조건이 약간 나빠질 때, 가령 대구 어획량이 증가하면 대구 개체 밀도가 특정 임계점보다 낮아지면서 대구 개체수가 급격히 감소한다.

이 현상을 더욱 잘 이해하기 위하여 MIT 공대 제프 고어(Jeff Gore)와 그의 동료들은 주변에서 흔히 구할 수 있는 이스트(효모) 사카로미세스 세레비시아(Saccharomyces cerevisiae)를 연구했다. 이스트 세포는 에너지를 얻기 위해서 주변 매질에 있는 설탕 분자를 부수는데, 그러나 부서진 분자 중의 작은 부분만을 포착할 수 있다.

따라서 인접한 세포가 하나 이상 있으면 설탕의 부서진 분자 농도가 높아지지만, 그와 동시에 설탕의 부서진 분자 흡수도 늘어남을 의미한다. 이는 세포 개체당 에너지 소모 비율을 높이며 이에 따라 재생 비율도 높아진다. 그러나 이스트 세포 농도가 특정 값을 넘어서면 설탕이 모자라게 되면서 개체 성장 속도는 둔화된다.

날마다 희석하기

연구원들은 많은 이스트 세포 샘플들이 증식하는 것을 도표화하였다. 각각의 샘플은 초기 세포 밀도가 다르며, 설탕을 2% 포함한 수용액 내에서 배양되었다. 연구원들은 날마다 샘플을 희석하면서 이스트 세포를 정해진 비율로 제거했다. 이 과정에서 그들은 세포 개체수가 특정 밀도 이하가 되면 붕괴하며, 그렇지 않은 경우는 이스트 세포들이 생존하여 안정적인 밀도에 달하는 것을 발견하였다.

그리고는 다양한 희석 인수 범위에서 연구를 되풀이 했는데, 희석 비율을 높이면서 임계 밀도의 증가와 상위 고정 밀도의 감소를 표로 그렸다. 특정 희석 인수, 즉, 티핑 포인트 같은 인수에서는 임계 밀도와 상위 고정 밀도가 일치하는 것을 발견하였는데, 이로부터 희석 정도가 더 커지면 초기 밀도에 무관하게 개체가 소멸됨을 의미하는 것이다. 어류 자원의 경우에 적용하면 포획량이 너무 커져서 결국 초기에 어류 자원이 아무리 많았더라도 해당 어류 자원이 파괴됨을 의미하는 것이다.

[용어설명] 상위 고정 밀도(upper fixed density) :

보통 성장 곡선으로 알려진 S자 형태의 곡선은 완만한 도입가-급격한 성장기-완만한 안정기 (혹은 그 반대) 형태를 보인다. 상위 고정 밀도는 완만한 안정기에 해당한다.

[용어설명] 티핑 포인트(tipping point) :

작은 변화들이 어느 정도 기간을 두고 쌓여, 이제 작은 변화가 하나만 더 일어나도 갑자기 큰 영향을 초래할 수 있는 상태가 된 단계

다음으로 고어와 동료들은 이스트 개체수의 회복 능력을 조사했다. 달리 말하면 이스트가 티핑 포인트 아래에서 외부 충격에 노출되더라도 살아남을 능력을 조사하는 것이다. 이 경우 외부 충격은 소금을 더해주는 것인데, 소금은 이스트 세포에 손상을 입혀 결국 죽일 수 있다. 연구원들은 예상대로 샘플이 티핑 포인트에 훨씬 못 미치더라도 박멸될 수 있음을 발견하였다. 그러나 그들은 또한 샘플 희석 비율이 낮을 범위에서, 일시적인 세포 밀도 급감의 크기와 초기 밀도 회복에 필요한 시간이 희석 비율의 증가와 함께 둘 다 증가함을 발견했다.

조기 경보

고어의 동료로 같은 MIT 대학의 레이 다이(Lei Dai)는 이 밀도 급감과 회복 시간의 측정, 혹은 이들의 대리점(surrogates, 혹은 상응하는 점)들을 측정하면 임박한 티핑 포인트를 경고할 수 있다고 말한다. 그는 타 과학자들도 실체 생명체의 개체군에서도 비슷한 밀도 변화를 관측했으나 이들 개체군 내에서 티핑 포인트가 존재함을 증명할 수는 없었음을 지적한다. 실제 생명체 시스템에서 이 같은 티핑 포인트들을 예측하는 것은 충분히 긴 시간에 걸쳐 적절한 간격으로 개체군 밀도 변동을 측정해야 함을 의미한다. 가령 어류 자원의 경우 수십 년 동안 수개월 간격으로 측정해야 한다. 그리고 주식 시장을 분석한다면, 수개월 동안 매일 주가를 기록함을 의미한다.

취리히 소재 스위스연방공과대학 금융 경제 분석가 디디에르 소르네트(Didier Sornette)는 물리학을 전공했다. 그런 그가 지난 주 이번 연구 결과가 별로 놀랄 것 없다고 말한다. 이번 연구 결과가 이론적으로 이미 잘 이해되어 왔던 것을 확인한 것이기 때문이다. 그러나 그는 이론이 적용되는 새로운 시스템을 찾아내는 것은 항상 좋은 일이라고 덧붙였다.

그러나 조지아 대학의 생물학자 존 드레이크(John Drake)는 이번 연구가 자연계에 널리 적용될 수 있다고 예상되는 현상을 멋지게 실험적으로 증명한 것이라고 설명한다. 생태학에서는 자연계의 주된 특징을 보유하면서도 상세하게 이해할 수 있는 간단한 실험적 모델을 매우 필요로 하고 있다고 그는 말을 덧붙였다.

안정된 시스템이 붕괴에 이르는 것은 순식간이다. 그러나 복잡계에서는 붕괴에 이르기 전에 작은 외부 충격과 회복이 되풀이되었음을 주목한다. 그리고 회복 시간이 길어지거나 외부 충격이 커지면서 붕괴가 임박하게 된다.

한편, 이번 연구 결과는 저널 사이언스(Science)지에 게재됐다.