아래 글은 얀 웨스터호프(Jan Westerhoff)의 글로 그는 영국의 더럼(Durham) 대학 및 런던 SOAS(School of Oriental and African Studies, 동양 및 아프리카학 연구학교)의 철학자이며, '현실(실제)에 대한 매우 간단한 소개'란 뜻의 저서 'Reality: A very short introduction'(옥스퍼드 대학 출판사, 2011)의 저자이다. 앞으로 8차례에 나눠 발췌 정리해 보겠다<필자 주>

글의 순서 :

1. 정의
2. 입자물리학 표준모델: 모든 것의 기반
3. 물질: 물질은 진짜 있는 것인가?
4. 수학: 모든 것은 수로 이루어진 것인가?
5. 정보 이론: 정보의 세계
6. 의식: 우리에게 어떻게 의식이 들어온 것일까?
7. 인식론: 현실이 존재한다는 것을 어떻게 아는가?
8. 시뮬레이션: 미래

아침에 일어나면 당신은 엊저녁에 떠났던 그 세상을 다시 발견한다. 당신은 여전히 당신이고 일어난 그 방은 잠들던 그 방이다. 바깥세상도 다시 재편된 것 같지는 않다. 역사는 변하지 않았고 미래도 여전히 알 수 없다. 달리 말하자면, 당신은 현실로 돌아온 것이다.

하지만 현실이란 무엇인가? 깊이 파고들수록 현실을 이해하기란 더욱 어려워진다. 우리 주변의 세상을 근본적으로 이해하기 위한 여행을 떠나 보자. 먼저 현실의 정의를 내리는 것으로 시작하여, 마지막은 현실이 무엇이든 간에 당신이 그러리라 여기는 그런 것이 아니라는 것으로 끝맺을 것이다. 어쨌거나 놀라지 마시기를!

수학 : 모든 것은 수로 이루어진 것인가?

현실(실재)이라는 '직물'을 자세히 살펴 들어가면 결국은 순수한 수학적 이음매를 찾게 될 것이다.

앨버트 아인슈타인이 1916년 마침내 그의 일반상대성 이론을 마쳤을 때, 그는 자신이 만든 방정식들을 내려다보다가 예상치 않은 메시지를 발견했다. 우주가 팽창하고 있었던 것이다.

아인슈타인은 물리적 우주가 움츠러들거나 성장한다고는 믿지 않았으며 따라서 그는 자신의 방정식들이 의미하는 바를 무시했다. 그런데 13년 뒤, 에드윈 허블(Edwin Hubble)이 우주팽창의 명확한 증거를 발견했다. 이로써 아인슈타인은 역사상 가장 극적인 과학적 예측을 할 기회를 놓친 것이다.

아인슈타인의 방정식은 아인슈타인 본인도 모르게 어떻게 우주가 팽창하고 있음을 알았을까? 만일 수학이 단순히 우리가 사는 세상을 기술하기 위한 언어이자 인간의 두뇌가 발명한 것일 뿐이라면, 어떻게 우리가 입력하는 것을 넘어서 무엇이든 대량으로 만들어낼 수 있을까?

1960년 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)는 자신의 고전적인 논문 "자연과학에서 수학의 지나칠 정도의 효율성"(The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences, at 'Communications on Pure and Applied Mathematics, vol 13, p1')에서 다음과 같이 언급했다. "우리가 기적을 마주하고 있다는 느낌을 피하기가 어렵다."

* 유진 위그너(Eugene Wigner)는 물리학 이론의 수학적 구조가 종종 해당 이론을 앞서 가거나 심지어는 미리 실험 결과를 예측까지 하는 것을 지적했다. 이것은 우연의 일치가 아니라 수학과 물리학 양쪽에 어떤 보다 넓고 깊은 진리를 반영한다고 주장했다.

* 원문 구절은 이렇다. ...."우리가 (수학이라는) 기적을 마주하고 있다는 느낌을 피하기가 어렵다. 이는 그 본질상 '인간의 정신이 천 가지나 되는 주장을 서로 모순됨이 없이 엮어낼 수 있는' 기적이나, 혹은 '자연 법칙의 존재나 그것들을 예측해 내는 인간의 정신 능력이라는' 두 가지 기적들에도 필적할 만하다."... 시간이 있는 분들을 위해서 원문을 첨부한다.

수학의 예지력은 오늘날도 결코 과거 못지않은 것으로 보인다. 스위스 제네바의 CERN(유럽원자핵공동연구소) LHC(대형 하드론 충돌기) 센터에서는 최근 48년 전에 입자물리학 방정식에 숨어 있던 것이라 주장된 입자의 흔적을 관찰했다.

어떻게 수학이 힉스 입자에 대해서나 혹은 다른 물리적 현실의 특성들을 "아는가"? 뉴욕 컬럼비아 대학의 물리학자 브라이언 그린(Brian Greene)은 아마도 '수학이 현실(실재)이기 때문'일 것이라고 말한다. 아마도 우리가 충분히 파들어가면, 탁자나 의자 같은 물리적 객체들이 궁극적으로는 입자나 끈이 아니라 숫자로 만들어진 것임을 발견할지 모른다.

영국 브리스톨 대학의 과학철학자 제임스 레이디만(James Ladyman)은 "이것은 매우 어려운 문제지만, 그러나 우주가 물질로 구성되어 있다고 말하는 것보다 숫자로 구성되어 있다고 말하는 편이 오해의 여지가 적다."고 말한다.

현실의 밑바탕이 수학이 아니라면 무엇인가? 아마도 우리가 언젠가 외계 문명을 만나게 되면 우주에 대해서 우리가 알아낸 것을 그들에게 보여줄 것이라고 그린(Greene)은 말한다. 그러면 외계인들은 이렇게 말할지도 모른다. "아, 수학. 우리도 그걸 시도해 봤다오. 하지만 수학으로는 어느 정도만 진행할 수 있을 뿐이라오. 여기 진짜 실제가 있소." 그건 뭘까? 상상하기가 어렵다. 근본적인 현실(실제)의 이해는 아직 초기 단계일 것이다.